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电工钢片交流磁化曲线的计算机拟合及应用
．盐量焦莶图中l为上下两个完全对称的同心圆柱形磁轭，它由内磁极8、外磁极9及磁轭盖l0组成。两个磁轭紧贴在被测电工钢片7上磁轭圆柱形内磁极铁芯上绕有励磁线圈3及磁通测量线圈4。励磁线圈由外加励磁电源供电。当励磁电流通过线圈3时，产生工作磁通。通过磁轭的内磁极铁芯流向被测电工钢片7，并经过外磁极铁芯及磁轭盖返回，形成用台磁路。磁通≠在磁通测量线圈4上感生电势，经积分电路2输出磁通，同时，紧贴在被测电工钢片上的磁位计6感生的电势经积分电路5输出电工钢片上半径r．、r，之问的磁位差F。图3设磁感应强度口的节点为B=Bn+id(i=0，l，2，…n一1j(16)其中为磁化曲线被测区域磁感应强度的起始值，d为节间距。一般曰的节点取值范围与被测钢片的性能相适应，如[0，2T]如果得到了与曰相对应的值，便可由式(】4)得到磁化曲线的函数表达式对于某个磁通，得到对应于曰的一组r值：Fi：(o-l，2,[link widoczny dla zalogowanych]，…，n一】)(17)6为钢片厚度此时，在钢片被10区域r1≤r≤r2上，可找到r．(i=0，l，2，…，n一1)中一组下标号连续的r值设在[曰，…]区间，即r…]区间上，磁化曲线按式(14)的函数表达式，则如图4，对于钢片被测区域l≤r≤2，有：5n：Ⅳ(dr+H(q)dr+…+Jr2一l。”Ⅳ(1rIdr+I‘ⅣIdr(】。―lr其中r分别为在r】≤r≤范围内对应于最靠近r『1占2的两个节点B的半径值，-『l2为钢片上半径r．、r，处的磁感应强度将式(】4)代人式(20)，不失一般性,[link widoczny dla zalogowanych]，取该方程等式右边某一积分项：r”‘日)d：H一。f．d，+Ⅳr‘d，++l‘+Idr++21r(19)‘r式中的由式(12)给出，其巾B为r的数：(r)=经整理得：Fk=Hq一2fE2+HIHp+1}p+1+l{p1}p2(20)HEp+(21由于、r【、r2及r『、B为确定的数值，丁是，一，j，…，+，+，是确定的数值。与磁化曲线测量范围相适应，改变工作磁通≠的大小，通过测量得到m对数据(，Fk)，其中m>n，=l，2，…，m。代人式(21]，便得到具有m个方程的超定方程组：F=(22)式中F=[，l，，2，·一，，]，=[一2，一f，o，…，H一】，Ⅳ，Ⅳ+I，，而矩阵元素的数值由节6图4点B．、rI、r2及确定,[link widoczny dla zalogowanych]，即由式(19)积分后,[link widoczny dla zalogowanych]，合并Ⅳ的同类项，得到(21)中H的系数。经计算式(22)，便可得到Ⅳ向量的估计值疗。于是由式(14)得到具体的磁化曲线表达式当然，在前面的分析中，假定工作磁通全部流人被测钢片。但实际上是有漏磁的。此时，对于给定工作磁通，钢片上不同半径处的磁通是不同的，即要考虑漏磁的影响,[link widoczny dla zalogowanych]。这可通过场的计算l4』，对相关算式，如式(20)，进行修正六、结束语本文研究了一种基于Akima几何条件的电工钢片磁化曲线拟合方法，并且用典型数据拟台加以验证，拟台结果显示该拟台方法具有相当的准确性和灵活性同时，结合一具体电工钢片无损检测装置，分析了将该拟台方法应用于磁化曲线测试过程的方法。实际上，本文给出的方法，也可用于其它磁特性曲线的拟合及测试，如损耗曲线并且可用于不同的检测装置中参考文献[1]肖明耀误差理论与应用．北京：中国计量出版社．1985[2绦士良计算机常用算法．北京：清华大学出版社、1995[3．梅文泉．动态磁性谢量北京：机械工业出版社，19854]谢岳等一种新型电机用电工钢片磁性能无损检测装置计量技术，2000(4)[5]《电1_手册》编写组电工手册上海：上海科学拄术出版社．198856唐统一等+电磁恻量北京：清华上学出I}叵辛t，1997盐量蕉
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